ECUACIONES DE BERNOULLI

ECUACIONES DE BERNOULLI

CONCEPTO:

La ecuación diferencial de Bernouilli es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, formulada por Jacob Bernoulli. En una ecuación diferencial lineal de primer orden, mediante la sustitución y1-α = v,1

Se resuelve mediante la sustitución de un factor "w" que es el inverso de la variable dependiente. La estructura de una ecuación de bernoulli es: 

dy/dx + p(x) y = q(x) yn

FUENTE:

- https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_de_Bernoulli

- Profesor M. en E. Luis Gustavo García Flores 

ALGORITMO:

1. Se tiene una ecuación que pasa por los puntos dados 

2. Simplificar dicha ecuación

3. Obtener valor de "n" de la forma n-1

4. Se debe convertir la ecuación en una ecuación lineal modificando la variable dependiente al sustituir la expresión:  dw/dx + (1-n) p(x) w = (1-n) q(x)

5. Resolver la ecuación lineal 

6. Identificar el factor integral

7. Multiplicar la ecuación diferencial por el factor integrante

8. Sustituir en el primer miembro la derivada del producto de la función por el factor integral

9. Integrar la ecuación y resolver

10. Despejar la variable independiente "y"

11. Se obtiene la solución general

12. Despejar"c" y sustituir por los puntos que pasa (x,y)

13. Sustituir el valor de "c" en la solución general

14. Se obtiene la solución particular

15. Hacer la tabla y darle valores a "x" de -3 a +3 y graficar

16. Fin 

EJEMPLO: