E.L.H

ECUACIÓN LINEAL HOMOGÉNEA

CONCEPTO:

Es aquella ecuación que se representa mediante el decremento de la derivada igualando la ecuación a cero. Por lo contrario se trata de una ecuación lineal no homogénea si se iguala a un número diferente de cero.

E. L. H.    an(x) dny/dx``  +  an(x) dn-1y/dxn-1   + .... a2(x) d2y/dx2 + a1(x) dy/dx + a0(x)y = 0

E.L.N.H.   an(x) dny/dx``  +  an(x) dn-1y/dxn-1   + .... a2(x) d2y/dx2 + a1(x) dy/dx + a0(x)y = g(x)

FUENTE:

- M. en E. Luis Gustavo García Flores 

ALGORITMO:

1. Se tiene una ecuación diferencial homogénea

2. Dicha ecuación se convierte a una ecuación polinomial encontando las raíces de ésta.

3. Cuando la solución tiene raíces reales éstas deben ser linealmente independientes 

4. Se sustituyen los valores en la fórmula y= c1 e^m1x  +  c2 e^m2x 

5. Se obtiene el resultado 

6. Fin 

EJEMPLO: