Ecuaciones Diferenciales

                ECUACIONES DIFERENCIALES 

CONCEPTO: Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes. Si la función desconocida depende de una sola variable la ecuación diferencial se llama ordinaria, por el contrario, si depende de más de una variable, se llama parcial.

Una ecuación diferencial generalmente cuenta con una solución general y un número indefinido de soluciones particulares. Para que una solución sea válida debe cumplirse la igualdad en la ecuación.

FUENTE:

 https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap1-geo/node3.html

ALGORITMO:

1. Se tiene una ecuación original x''=  y tres posibles respuestas a,b,c.

2. Derivar la primer posible respuesta "a" según el grado de la ecuación original.

3. Obtener el resultado de dicha derivada x''=

4. Sustituir el resultado obtenido en la ecuación original e igualar con 0

5. Si al resolver la ecuación el resultado es 0=0 

6. Entonces la opción "a" si es solución de la ecuación diferencial 

7. Derivar la segunda posible respuesta "b" según el grado de la ecuación original

8. Obtener el resultado de dicha derivada x''=

9. Sustituir el resultado obtenido en la ecuación original e igualar con 0

10.Si al resolver la ecuación el resultado es 0=0 

11. Entonces la opción "b" si es solución de la ecuación diferencial

12. Derivar la segunda posible respuesta "c" según el grado de la ecuación original

13. Obtener el resultado de dicha derivada x''=

14. Sustituir el resultado obtenido en la ecuación original e igualar con 0.

15. Si al resolver la ecuación el resultado es 0=0.

16. Entonces la opción "c" si es solución de la ecuación diferencial.

17. Fin.

EJEMPLO: