Familia de Curvas de una Ecuación Diferencial

FAMILIA DE CURVAS DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL

CONCEPTO: Se le denomina familia de curvas al conjunto de soluciones particulares de una ecuación diferencial.

Se usa este termino generalmente cuando se esta resolviendo una ecuación Diferencial pues la respuesta de esta ecuación es una función con un valor constante resultado de un proceso de integración y que determina una familia de curvas que pueden pasar por un punto especifico dependiendo del valor que se le de a esta constante. 

Cuando se le dan valores iniciales al problema de la ecuación diferencial se puede hallar el valor de la constante para que la curva pase por un punto especifico. Algunas veces la familia de curvas se nos presenta en forma de un enunciado a partir del cual debemos obtener la ecuación


FUENTE:


https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap1-geo/node9.html



ALGORITMO:

1. Se tiene una ecuación diferencial y los puntos dados x=  y=  

2. Se sustituyen los valores "x"  y  "y" en la ecuación. 

3. Se despeja la constante  c. 

4. Se hace una tabla dándole valores a "x" de -3 a 3. 

5. Para hallar los valores de "y" sustituir los valores en la ecuación original. 

6. Realizar el mismo procedimiento para los otros puntos.

7. Una vez teniendo los valores de la tablas graficar.

8. Fin. 

EJEMPLO: