Integración por partes

           

INTEGRACIÓN POR PARTES

CONCEPTO: El método de integración por partes está basado en la derivada de un producto  de funciones como se muestra a continuación.

d(u.v) = u dv + v du

Se llama integración por partes, porque la integral se divide en dos partes una u y otra dv. La integral debe estar completa y sin alterar la operación dentro de ella.

FUENTE: 

http://www.calculointegrales.com/p/blog-page.html

ALGORITMO:

1. Se tiene una integral.

2. Derivar por medio de una tabla.

3. Poner en la tabla del lado izquierdo la u y del lado derecho dv. 

4. Colocar signo positivo, luego un signo negativo y así sucesivamente en la tabla 

5. Del lado colocar izquierdo derivar el primer término hasta llegar a cero 

6. Del lado derecho derivar el segundo término con ayuda de la fórmula de integración por partes.

7. Una vez llenada la tabla, multiplicar de forma diagonal y descendiente el primer término.de la primer columna por el segundo término de la segunda columna. 

8. E ir anotando los resultados de dicha multiplicación.

9. Y así sucesivamente hasta llegar al último término de la tabla.

10. Obtener el resultado final.

11. Fin.

EJEMPLO: