ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS

ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS

CONCEPTO: 

Una ecuación diferencial exacta es aquella que cuenta con la siguiente estructura

M(x.y) + N(x,y) y' =0

(M(x,y))dx + (N(x,y))dy =0

Para comprobar la existencia de una ecuación diferencial exacta se debe cumplir la siguiente condición

@M/@y = @N/@x

FUENTE: 

- Profesor Luis Gustavo García Flores

ALGORITMO: 

1. Comprobar que sea una ecuación diferencial exacta

2. Integrar a la función integral M(x,y)dx con respecto a "x" y sustituir a la constante "c" por la función c=h(y)

3. Se deriva a la función encontrada con respecto a "y" y se iguala con la función N(x,y) 

@f/@y=N(x,y) 

4. Se integra la función con respecto a la variable "y" y se despeja h(y)

5. Se encuentra la solución general con la ecuación de el paso 2 sustituyendo el valor h(y) e igualando con una constante de integración 

EJEMPLO: