Ecuaciones Diferenciales : E.D.Homegeneas solución particular

ECUACIÓN DIFERENCIAL HOMOGÉNEAS

(solución particular)

CONCEPTO:

Si la ecuación diferencial está escrita en la forma

$\begin{displaymath} M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 \end{displaymath}$

sería homogénea sí y sólo sí los coeficientes

son funciones homogéneos del mismo grado.

Si la ecuación diferencial ordinaria de primer orden

$\begin{displaymath} y^{\prime} = f(x,y) \end{displaymath}$

es homogénea, entonces el cambio de variable

la reduce a una ecuación diferencial en variables separadas.

FUENTE:

- https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap2-geo/node3.html

ALGORITMO:

1. Se sustituye (y) y (dy) en la ecuación diferencial simplificando los términos semejantes.

2. Se separan las variables en cada miembro de la ecuación

3. Se resuelve la integral en cada miembro para encontrar la solución general.

4. Se calcula el valor de la constante "c" para el cálculo de las soluciones particulares.

5. Se realiza lo mismo en cada uno de los puntos pedidos

6. Se obtienen las soluciones particulares de cada uno.

7. Fin.

EJEMPLO:

Ecuaciones Diferenciales