Enfriamiento

ENFRIAMIENTO

CONCEPTO: 

En un sistema cerrado el incremento o decremento de temperatura se encuentra determinado por la temperatura ambiente, la cual es un punto de referencia debido a que no pueden sobrepasar su valor según las necesidades del problema en forma ascendente o descendente.

Ley del enfriamiento de Newton: Un cuerpo que tiene una temperatura de 70 °F es depositado (en el tiempo t D 0) en un lugar donde la temperatura se mantiene a 40 °F. Después de 3 min, la temperatura del cuerpo ha disminuido a 60 °F. ¿Cúal es la temperatura del cuerpo después de 5 min? 2. ¿Cuánto tiempo pasará para que el cuerpo tenga 50 °F?

Si T(t) es la temperatura del cuerpo en °F después de t minutos, entonces la ecuación diferencial que modela a T (t) es:  T´(t )=k[T(t)-Ta•] donde Ta = 40 °F es la temperatura del medio. Con condición T(0)=70 °F y T(3)=60 Resolvemos la ecuación: Reemplazamos el valor de Ta y dejamos la ecuación en función de c, k y t

Mediante la condición T(0) determinamos c Entonces llegamos a la ecuación. Usando la condición T(3) determinamos el valor de k Llegando a la ecuación

FUENTE:   

- Profesor Luis Gustavo García Flores
- http://es.slideshare.net/cemepn/ley-de-enfriamiento-de-newton-16840945


ALGORITMO:

1. Tenemos la ecuación general del enfriamiento  T(t)= c ek*t + Ta

2. Sustituir en la ecuación general el valor de temperatura inicial (To) y la temperatura ambiente (Ta) dados en el problema.

3. Despejar c 

4. Sustituir los valores y obtener el valor de c 

5. Nuevamente en la ecuación general sustituir el valor de la temperatura despues de 5 min, el valor que obtuvimos en "c" y la temperatura ambiente 

6. Resolver dicha ecuación 

7. Se obtiene el valor de "k "

8. Sustituir todos los valores obtenidos en la ecuación general 

9. Resolver la ecuación 

10. Obtener el resultado. 

11. Fin 

EJEMPLO: