Ecuaciones Diferenciales : ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES

CONCEPTO:

Las Ecuaciones diferenciales de primer orden se caracterizan por ser de la forma:

$\begin{cases} y'+p(x)y = q(x)\\ y(x_0) = y_0 \end{cases}$

Donde

p(x)

q(x)

son funciones continuas en un intervalo abierto

(a,b) \subseteq \mathbb{R}

. La solución de esta ecuación viene dada por:

$y(x) =e^{ - \int_{x_0}^x p(s) ds } \left[ y_0 + \int_{x_0}^x q(s) e^{ \int_{x_0}^s \! p(t) dt } ds \right]$

FUENTE:

- https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_lineal

ALGORITMO:

1. Identificar el factor integrante M=e^p(x)dx

2. Multiplicar la ecuación diferencial por el factor integrante

3. Sustituir en el primer miembro la derivada del producto de la función por el factor integral d/dx y* M

4. Integrar la ecuación y despejar la variable independiente

5. Obtener la solución integral

6. Fin

EJEMPLO:

Ecuaciones Diferenciales